Aplikasi Excel simple dalam perhitungn arah qiblat

PROGRAM FALAK ( APLIKASI EXCEL )

Disampaikan pada:

Workshop penentuan Arah Qiblat

Pembuatan Program Computer ( Aplikasi Excel )

Tanggal 6 November 2010

Di STAIN PONOROGO

Niha El Madiyuni

ARAH QIBLAT

Qiblat berasal dari bahasa arab (القبلة) yang artinya arah. Yang dimaksud dengan qiblat adalah arah mata angin yang menuju ke Ka'bah di Makkah Al-Mukarraomah. Adapun yang dimaksud dengan arah adalah arah dengan jarak terdekat, bukan arah sebaliknya (180). Contoh : kota Jakarta arahnya adalah sebelah barat kota Surabaya, kita tidak bisa mengatakan bahwa kota Jakarta adalah sebelah timur kota Surabaya, walaupun jika kita naik pesawat dari Surabaya ke arah timur mengelilingi dunia ini nantinya juga ketemu kota Jakarta, akan tetapi yang dimaksud arah adalah arah dengan jarak terdekat.

Dimanapun kita berada ketika melaksanakan sholat, baik sholat sunnah maupun fardlu diharuskan menghadap ke arah qiblat. Dari empat mazhab, Hanafi, Maliki, Syafi'i dan Hambali sepakat bahwa salah satu syarat sahnya sholat adalah menghadap ke arah qiblat, yakni ke Ka'bah di Makkah Al-Mukarromah dan tidak ke yang lainnya. Karena menghadap ke arah qiblat adalah menjadi syarat syahnya sholat, maka hukum untuk mengetahui arah qiblat adalah wajib.

Selama di Madinah kurang lebih 16 bulan sejak hijrah, ketika shalat, Rasulullah SAW diperintahkan menghadap ke Baitul Maqdis di Palestina. Hal ini mengakibatkan orang-orang Yahudi yang saat itu mayoritas di Madinah seringakali mencemooh Rasulullah SAW, mereka berkata "Muhammad itu ambivalen, tidak mau menerima agama kita(Yahudi)akan tetapi sholatnya menghadap ke tempat suci agama kita". Karena sering mendapatkan serangan tersebut, setiap malam Rasulullah SAW. bermunajat kepada Allah SWT untuk meminta petunjuknya. Akhirnya keinginan Rasulullah SAW. Untuk kembali shalat menghadap ke ka'bah dikabulkan oleh Allah SWT dengan turunnya ayat ke 144 surat Al-Baqarah pada hari Senin 17 Rajab tahun kedua hijrah. Saat itu Rasulullah shalat di masjid Bani Salamah (Masjid Qiblatain).

Firman Alloh dalam Al-Qur'an :

قَدْ نَرَى تَقَلُّبَ وَجْهِكَ فِي السَّمَاءِ فَلَنُوَلِّيَنَّكَ قِبْلَةً تَرْضَاهَا فَوَلِّ وَجْهَكَ شَطْرَ الْمَسْجِدِ الْحَرَامِ وَحَيْثُ مَا كُنْتُمْ فَوَلُّوا وُجُوهَكُمْ شَطْرَهُ وَإِنَّ الَّذِينَ أُوتُوا الْكِتَابَ لَيَعْلَمُونَ أَنَّهُ الْحَقُّ مِنْ رَبِّهِمْ وَمَا اللَّهُ بِغَافِلٍ عَمَّا يَعْمَلُونَ (البقرة 144)

Artinya : Sungguh Kami (sering) melihat mukamu menengadah ke langit, maka sungguh Kami akan memalingkan kamu ke qiblat yang kamu sukai. Palingkanlah mukamu ke arah Masjidil Haram. Dan di mana saja kamu berada, palingkanlah mukamu ke arahnya. Dan sesungguhnya orang-orang (Yahudi dan Nasrani) yang diberi Al Kitab (Taurat dan Injil) memang mengetahui, bahwa berpaling ke Masjidil Haram itu adalah benar dari Tuhannya; dan Allah sekali-kali tidak lengah dari apa yang mereka kerjakan. (Al-Baqoroh 144)

Masjidil Aqsha Palestina

Ka’bah Masjidil Haram

MENGHITUNG ARAH QIBLAT

Arah Ka'bah yang berada di kota Makkah dapat diketahui dari tempat manapun di permukaan bumi ini dengan menggunakan ilmu ukur segitiga bola atau trigonometri bola (spherical trigonometri) yakni ilmu ukur sudut bidang datar yang diaplikasikan pada permukaan berbentuk bola yaitu bumi yang kita tempati. Untuk membayangkan arah qiblat, berikut ilustrasi segitiga bola arah qiblat dalam bola dunia. Lihat gambar 3.0

Gambar 3.0

Untuk menghitung arah qiblat, data-data yang diperlukan hanya dua yaitu koordinat Ka’bah dan koordinat lokasi perhitungan (markas).

1. Lintang Ka'bah (Фk). 2. Bujur Ka'bah (λk).

3. Lintang markas (Ф). 4. Bujur markas (λ)

Adapun posisi ka’bah berdasarkan GPS adalah: 21° 25' 25" lintang utara, 39° 49' 39" bujur timur, kita tinggal mencari data bujur dan lintang tempat yang akan di hitung arah qiblatnya. Kita bisa mendapatkannya dari buku buku geografi, seperti Atlas Indonesia dan Dunia, Taqwim Standar Indonesia, Tabel Geografis Kota-kota Dunia dan lain-lainnya. Apabila kita kesulitan mencari data lintang dan bujur tersebut, maka kita bisa mengukurnya dengan bantuan GPS (global position system) alat navigasi berbasis satelit yang didesain untuk mengkalkulasi lintang dan bujur, serta ketinggian suatu tempat di permukaan bumi ini. Bagi yang memakai komputer bisa menggunakan Atlas Encarta dan jika ada koneksi ke internet akan lebih bagus menggunakan Google Earth. Contoh menggunakan Encarta Word Atlas Lihat gambar 3.2. Contoh menggunakan Google Earth Lihat gambar 3.3

Gambar 3.2

Gambar 3.3

data bujur dan lintang tempat yang akan kita hitung arah qiblatnya tersebut sudah ditemukan, maka selanjutnya tinggal menghitungnya dengan rumus sebagai berikut:

Cotan B = Cotan b Sin a - Cos a Cotan c

Sin c

Algoritma :

Sisi a (a) = 90° – lintang markas

Sisi b (b) = 90°– lintang ka'bah

Sisi c (c) = bujur markas – bujur ka'bah

Aq = tan^-1 (1/ tan b x sin a / sin c – cos a x 1/tan c)

Az = Jika c lebih kecil dari 0 maka Az = 90 + Aq

Jika c lebih besar dari 0 maka Az = 270 + Aq

Contoh perhitungan arah qiblat menggunakan formula Excel dengan markas perhitungan Masjid Agung Surabaya.

I. Mengenal Microsoft Excel

Microsoft Excel, untuk selanjutnya disingkat Excel adalah program aplikasi yang banyak digunakan untuk membantu, menghitung, memproyeksikan, menganalisa dan mempresentasikan data. Microsoft Excel merupakan perangkat lunak untuk mengolah data secara otomatis meliputi perhitungan dasar, penggunaan fungsi-fungsi, pembuatan grafik dan manajemen data.

Cara memulai aplikasi Microsoft Excel 2007

Langkah-langkah:

1. Pilih tombol Start di pojok kiri bawah tampilan windows.

2. Setelah muncul tampilan menunya pilih Program, kemudian Microsoft Office dan Pilih Microsoft Excel.

II. Bekerja dengan Microsoft Excel

Lembar Kerja Microsoft Excel

Sebelum mulai memasuki pembahasan Aplikasi Excel, ada baiknya kita mengenal lebih dulu bagaimana tampilan Microsoft Excel itu, beserta beberapa istilah2 umum yang akan digunakan. Beberapa istilah2 umum yang diberikan pada gambar dibawah ini akan banyak digunakan dalam pembahasan selanjutnya, sehingga akan lebih baik bila kita menghafalkannya dengan baik.

Control menu

Toolbar Name Box

Title Bar Formula Bar Menu Bar

Pointer/ cell yg aktif

Tabulasi Status Bar Lembar Kerja Scrol

Setelah kita sedikit mengenal tentang cara kerja excel maka untuk aplikasi excel dalam perhitungan qiblat, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

Data ka’bah : Lintang = 21° 25' 25" LU Bujur = 39° 49' 39" BT

Data lokasi : Lintang = 7° 20' 11,91" LS Bujur = 112° 42' 54,47" BT

Buka file "001_arah_qiblat", yang disertakan dalam makalah ini, lalu pilih sheet “Latihan Arah Qiblat”. Kemudian ikuti langkah-langkah berikut ini:

1. Memasukkan data lintang dan bujur.

a. Masukkan data lintang Ka’bah kedalam sel C4, D4, dan E4 (C4=derajat, D4=menit, E4=detik).

b. Masukkan data bujur Ka’bah kedalam sel C5, D5, dan E5 (C5=derajat, D5=menit, E5=detik).

c. Masukkan data lintang markas kedalam sel C6, D6, dan E6 (C6=derajat, D6=menit, E6=detik). Jika lintang markas berada di sebelah selatan katulistiwa, maka setiap input data lintang ditambahi dengan "-" (minus), contoh lintang 7° 20' 11,91" LS maka input datanya = -7° -20' -11,91"

d. Masukkan data bujur markas kedalam sel C7, D7, dan E7. Jika bujur markas berada di sebelah barat kota Greenwich, maka setiap input data bujur ditambahi dengan "-" (minus).

e. Perlu diketahuai bahwa data lintang dan bujur diatas masih dalam format derajat, ubahlah menjadi desimal, karena di dalam Excel tidak mengenal pola perhitungan dalam format derajat. Arahkan pointer kedalam sel F4 untuk merubah data lintang menjadi desimal dengan formula berikut :

F4=C4+D4/60+E4/3600. = 21,42361111

» Lakukan hal yang sama terhadap data bujur Ka’bah, lintang tempat serta bujur

tempat, sehingga semua data lintang dan bujur menjadi desimal.

2. Karena fungsi trigonometri menggunakan satuan sudut radian, bukan derajat, maka dalam setiap penggunaan sin, cos dan tan supaya mengkalikannya dengan PI()/180. Untuk memudahkannya maka buatlah range name dari sebuah sel, dimana isi sel tersebut adalah PI()/180. Arahkan pointer ke sel J4 lalu isi dengan PI()/180, kemudian klik Insert →Name →Define →beri nama dengan dr, lalu klik OK.

3. Menghitung ketiga sisi dari segitiga bola arah qiblat, yakni sisi a, sisi b, dan sisi c.

a. Sisi a (a) = 90°–lintang markas. Arahkan pointer ke F9 lalu isi dengan formula berikut : F9=90-F6 = 97,33664167

b. Sisi b (a) = 90°–lintang ka'bah (21,42361111). Arahkan pointer ke F10 lalu isi dengan formula berikut : F10=90-21,42361111 =-111,4236111

c. Sisi c (c) = bujur markas – bujur ka'bah (39,8275). Arahkan pointer ke F11 lalu isi dengan formula berikut : F11=F7-39,8275 =72,88763056

4. Menghitung arah qiblat (Aq) dengan rumus sebagai berikut:

tan^-1(1/tan b x sin a / sin c – cos a x 1/tan c).

Arahkan pointer ke F13 lalu isi dengan formula berikut : ATAN(1/TAN(F10*dr)*SIN(F9*dr)/SIN(F11*dr)-COS(F9*dr)*1/TAN(F11*dr))*180/PI() =24,06079055

5. Mengkonversi arah qiblat kedalam azimut (Az). Lihat nilai sisi c (c),

Jika c lebih kecil dari 0 maka Az = 90 + Aq

Jika c lebih besar dari 0 maka Az = 270 + Aq

Arahkan pointer ke F14 lalu isi dengan formula berikut :

=IF(F11<0;f13+90;f13+270)>=294,0607905

=294° 03' 39”

Kesimpulannya azimut arah qiblat Masjid Agung Surabaya adalah 294,0607905 (294° 03' 39”), yakni 24,0607905 (24° 03' 39”) dari arah barat ke utara.

MENENTUKAN ARAH QIBLAT

Setelah azimut arah qiblat sudah kita ketahui, selanjutnya adalah mengukur dan menentukannya. Yang dimaksud dengan mengukur dan menentukan azimut arah qiblat pada dasarnya adalah menentukan arah utara sejati terlebih dahulu, baru kemudian mengkalibrasikannya ke arah qiblat yang dimaksud. Ada banyak cara dan metode untuk menentukan arah utara sejati, mulai dari kompas yang sederhana, tongkat istimewa sampai dengan alat survey dan navigasi yang berbasis satelit.

Untuk arah mata angin yang lainnya tinggal menariknya 90 derajat ke kiri maupun ke kanan dengan rumus segitiga sama kaki yang telah diterangkan diatas. Untuk sudut 90° dengan jari-jari lingkaran 50 cm maka jarak antara kaki a dan c =70,71067812 cm

Gambar 7.3

Untuk menentukan arah qiblatnya, tarik garis dari titik barat ke arah utara sejauh azimut qiblat yang dihitung dari arah barat misalnya arah qiblat 294° 03' 39'' maka 24° 03' 39'', dengan cara seperti yang telah kita lakukan dalam menentukan arah timur. Lihat Gambar 7.4

SETTING AZIMUT / MENENTUKAN ARAH UTARA SEJATI

Ada dua cara untuk menentukan azimut theodolite yaitu dengan kompas atau matahari.

Jika menggunakan kompas maka margin errornya tinggi sehingga tingkat keakurasiannya rendah. Khusus untuk lokasi-lokasi didalam gedung atau diatas konstruksi cor-coran beton sangat tidak dianjurkan menggunakan kompas. Kompas bekerja berdasarkan medan magnit sehingga akan sangat terpengaruh oleh kondisi tempat, semakin banyak logam disekitar tempat tersebut maka semakin tinggi tingkat errornya.

Cara yang kedua adalah dengan acuan matahari, dengan menggunakan matahari, kita tidak terganggu oleh kondisi tempat, walupun lokasinya disekitar pabrik yang banyak logam dan medan listriknya. Yang akan diuraikan disini adalah menggunakan acuan matahari.

Untuk memudahkan dalam membidik matahari sebaiknya pengukuran dilakukan di pagi hari sebelum jam 9 atau sore hari diatas jam 15 agar pengintaian matahari dengan theodolite tidak mengalami kesulitan. Jika matahari terlalu tinggi, disamping kesulitan dalam pengintaian, teleskop theodolite juga akan terhalang oleh bagian atas theodolite itu sendiri.

KALKULASI KESALAHAN PENENTUAN ARAH QIBLAT

Kesalahan penentuan arah qiblat beberapa derajat dari arah yang sebenarnya untuk daerah yang dekat dengan kota Makkah tidak terlalu mengkhawatirkan, berbeda dengan daerah yang jauh dari kota Makkah, seperti Indonesia yang jaraknya mencapai ±8500 km.

Dalam menentukan arah qiblat kota Surabaya dengan kesalahan 2° ke utara dari arah sebenarnya, mengakibatkan penyimpangan arah kiblat ±300 km dari ka'bah ke utara, ini masih bisa ditolerir karena masih belum keluar dari wilayah Saudi Arabia.

Kesalahan tidak bisa ditolerir jika mencapai 5° lebih keutara, lebih-lebih kesalahanya 5° ke selatan, karena akan mengakibatkan keluarnya arah qiblat dari wilayah Saudi Arabiyah. Kesalahanya 5° dari Surabaya mengakibatkan penyimpangan arah kiblat ±750 km dari ka'bah.

Untuk mengetahui seberapa jauh penyimpangan arah qiblat dari ka'bah jika dalam penentuan arah qiblatnya terjadi kesalahan beberapa derajat dari arah yang sebenarnya, maka kita bisa menggunakan cara berikut ini.

Hitung terlebih dahulu jarak antara lokasi dengan ka'bah dengan rumus sebagai berikut :

λ = bujur tempat λk = bujur ka'bah

Ф= lintang tempat Фk = lintang ka'bah

c = λ - λk

M = cos^-1 ( sin  x sin k + cos  x cos k x cos E )

Km = M / 360 x 6,283185307 x 6378,388

Contoh perhitungan jarak antara Ka'bah dengan Masjid Akbar Surabaya

Buka file "001_arah_qiblat", lalu pilih sheet “Latihan Arah Qiblat”.

E(F20) = λ - λk

= F7-F5 = 72,88763056

M(F21) = cos^-1 ( sin Ф x sin Фk + cos Ф x cos Фk x cos E )

= ACOS(SIN(F6*dr)*SIN(F4*dr)+COS(F6*dr)*COS(F4*dr)*

COS(F20*dr))*180/PI() = 76,99536459

Km(F22) = M /360 x 6.283185307 x 6378.388

= F21/360 * 6,283185307 * 6378,388 = 8571,422079^km

Jika jarak dari ka'bah ke lokasi sudah ditemukan selanjutnya gunakan rumus berikut :

P = Km/SIN((180-S)/2)x SIN S

P = penyimpangan dari ka'bah dalam kilometer

Km = jarak antara ka'bah dengan lokasi dalam kilometer

S = sudut kesalahan dalam derajat

Km(F43) = F22 = 8571,422079^km

S (F44) = 5° = 5°

P (F46) = Km/SIN((180-S)/2)x SIN S

= F43/SIN(((180-F44)/2)*dr)*SIN(F44*dr) = 747,7603598^km

Jadi dengan kesalahan 5 derajat mengakibatkan penyimpangan arah qiblat dari ka'bah 747.7603598 kilometer.